セルオートマトン（Cellular Automaton、CA）は、離散的な時間と空間の中で、単純なルールに従ってセル（格子点）が状態を変化させていく計算モデルです。コンピュータサイエンス、物理学、生物学、数学など、さまざまな分野で使われています。
🔹 基本的な構成要素
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格子（グリッド）：
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セルは格子状（1次元、2次元、3次元など）に並んでいます。
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各セルは一定の状態を持ちます（例：0または1）。
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状態（State）：
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セルがとりうる値。典型的には2状態（例：生/死、ON/OFF）ですが、複数状態のモデルもあります。
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近傍（Neighborhood）：
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セルの状態は、自分自身と周囲のセルの状態に基づいて更新されます。
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例：1次元の隣接セル（左・右）、2次元のムーア近傍（8方向）、フォン・ノイマン近傍（上下左右）。
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ルール（更新規則）：
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各セルの状態を次の時刻にどう更新するかを決めるルール。全セルが同時に更新されます。
🔹 有名な例
1. ライフゲーム（Conway’s Game of Life）【2次元CA】
- セルの状態：生（1）または死（0）
- 近傍：ムーア近傍（8つ）
- ルール（簡略）：
- 生きているセルは、隣に2～3個の生きたセルがあれば生存。
- 死んでいるセルは、隣にちょうど3個の生きたセルがあれば誕生。
- それ以外は死ぬ（または誕生しない）。
2. 1次元セルオートマトン
- 例：Rule 30、Rule 110
- 各セルは自分と両隣の状態に基づいて次の状態を決定。
- 非常に単純なのに複雑なパターンが現れる。
🔹 応用例
- 物理学：流体シミュレーション（Lattice Gas Automaton）
- 生物学：形態形成、繁殖モデル
- 暗号：擬似乱数生成器
- アート：ジェネラティブアート
- 数学・理論計算機科学：チューリング完全なモデル（Rule 110）
🔹 ビジュアル例（イメージ）
n1次元CA（Rule 30）の例（白=0、黒=1）：
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